a) n2( n + 1) + 2n( n + 1) = ( n + 1).( n2 + 2n )
= n( n+ 1).(n+2)
Do : n; ( n+ 1); (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp -> n( n+ 1).(n+2) chia hết cho 2.3 =6
--> n2( n + 1) + 2n( n + 1) chia hết cho 6
b) ( n +2)2 - ( n-2)2
= ( n +2 - n +2).( n + 2 + n -2)
= 4.2n = 8n
Do : 8 chia hết cho 8 --> 8n chia hết cho 8
--> ( n +2)2 - ( n-2)2 chia hết cho 8
chứng minh rằng:
a) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b) n^2+4n+3 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
c) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8 với mọi
giải chi tiết,cảm ơn!
chứng minh mọi số nguyên n thì :
a) n2 ( n + 1 ) + 2 ( n + 1 ) chia hết cho 6
b) ( 2 n - 1 )3 - ( 2n -1 )chia hết cho 8
chứng minh rằng ,với mọi số n nguyên
a/ (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
b/(2n+3)^2-9 chia hết cho 4
c/(3n+4)^2-16 chia hết cho 3
Mọi người ơi giúp em hai bài này với ạ
Bài 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 y2 + 20x2y - 35xy2
b) 3 ( x-2y) + 6y ( 2y - x )
c) x ( y+1) + 3 ( y2 + 2y + 1)
d) 10xy . ( x+ y ) - 5 ( 2x+2y) . y2
Bài 2 : Chứng minh rằng
Với mọi số nguyên N ta có
a) n3 - n chia hết cho 6
b) n4 - 1 chia hết cho 8 ( n4 - 1 ) chia hết cho 8 nha )
c) ( 4n+3) - 25 chia hết cho 8, ( 4n+3)-25 chia hết cho 8 nha
Cảm ơn mọi người trước ạ
1. Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố:
a, A=n3- 4n2+ 4n -1
b, B=n3-2n2+2n-1
2. CMR với mọi n thuộc, ta có:
a, (2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8
b, n3-19nchia hết cho 6
Tìm N thuộc Z
a, n4-2n3+2n2-2n+1 chia hết cho n4-1
b, n3-n2+2n+7 chia hết cho n2+1
1.Tìm x biết: (x-2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
2. CMR:
a. 29-1 chia hết 73
b. 56-104 chia hết 9
c. (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
CMR n^4 +2n^3-n^2 -2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z