Dùng Tam giác Pascal để khai triển (x+y)^6.Ta có
\(VT=x^6+6x^5y+15x^4y^2+20x^3y^3+15x^2y^4+6xy^5+y^6-6x^3y^3\)
Xét hiệu VT-VP ta có
\(x^6+6x^5y+15x^4y^2+20x^3y^3+15x^2y^4+6xy^5+y^6-6x^3y^3-4x^4y^2-4x^2y^4-x^5y-xy^5=\)
bẠN trừ ik rồi CM biểu thức >=0, ko bk thì hỏi
CMR: x3+y3+z3-3xyz= (x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yz - xz)
Điền vào chỗ chống để các biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc 1 hiệu
a) x2 +20x+.......
b)16 x2+24xy+.......
c)y2-.......+49
d)......-42xy+49y2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) x(3x2 – 2x + 5) b) 1/3 x2 y2 (6x + 2/3x2 – y)
c) ( 1/3x + 2)(3x – 6) d) ( 1/3x + 2)(3x – 6)
e) (x2 – 3x + 1)(2x – 5) f) ( 1/2x + 3)(2x2 – 4x + 6)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3(2x – 3) + 2(2 – x) = –3 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 13
c) 5x(x – 1) – (x + 2)(5x – 7) = 6 d) 3x(2x + 3) – (2x + 5)(3x – 2) = 8
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) A = x(2x + 1) – x2 (x + 2) + x3 – x + 3
b) B = (2x + 11)(3x – 5) – (2x + 3)(3x + 7) + 5
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a) A = 2x( 1/2x2 + y) – x(x2 + y) + xy(x3 – 1) tại x = 10; y = – 1 10
b) B = 3x2 (x2 – 5) + x(–3x3 + 4x) + 6x2 tại x = –5
tìm a và b để
a) x4-9x3+21x2+ax+b chia hết cho x2-x-2
b) x4-7x3+10x2+(a-1)x+b-a chia hết cho x2-6x+5
A = 2x( 1/2x2 + y) – x(x2 + y) + xy(x3 – 1) tại x = 10; y = – 1/10
x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2)
giúp mình với
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a, ( x2 -1 )( x2 + 2x )
b, ( x + 3 )( x2 + 3x -5 )
c, ( x -2y )( x2y2 - xy + 2y )
d, ( 1/2xy -1 )( x3 -2x -6 )
.thực hiện phép nhân
a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4);
b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b);
c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3);
d) (2ab + 2a2 + b2)(2ab2 + 4a3 - 4a2b)
e) (2a3 - 0,02a + 0,4a5)(0,5a6 - 0,1a2 + 0,03a4).
Bài 7: Chứng minh rằng các đa thức sau là bình phương của một đa thức
a.A = x4+ 4x3+ 2x2– 4x + 1
Gợi ý: giảsử: x4+ 4x3+ 2x2–4x + 1= (ax2+ bx + c).(ax2+ bx + c)
Tính vế phải và đồng nhất hệ số với vế trái
b.B = x4-6x3+ 19x2–30x + 25
c.C = 4x2+ y2–4xy + 8x –4y + 4
Giúp mình gấp với ạ!