Question

Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

Answer 1

\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

\(=3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)-\left(2x^3-6x^3+4x^3\right)+\left(x^2-4x^2+9x^2-6x^2\right)+\left(2x-6x+4x\right)+3\)

\(=3\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

Answer 2

\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

\(=3x^4+6x^3+9x^2-2x^3-4x^2-6x+x^2+2x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(6x^3-2x^3-4x^3\right)+\left(9x^2-4x^2+x^2-6x^2\right)-\left(6x-2x-4x\right)+3\)

\(=0+0+0-0+3=3\)