Question

Chứng tỏ B= \(\left(x+2\right)^2-\left(2x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)^2\) có giá trị không phụ thuốc vào \(x\)

Giúp mình gấp với nhé!

Answer 1

B= (x+2)²-(2x-2)(x+2)+(x-1)²

=x²+4x+4-2x²-4x+2x+4+x²-2x+1

=4+4+1

=9

vậy B có giá trị ko phụ thuộc vào biến x

Answer 2

ta có B = ( x +2 )\(^2\) - (2x-2)(x+2) + ( x- 1)\(^2\)

= x\(^2\) + 4x +4 - \(\left[2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]\) + x\(^2\) - 2x + 1

= x\(^2\) + 4x + 4 - ( 2x\(^2\) + 4x - 2x -4 ) + x\(^2\) - 2x +1

= x\(^{^{ }2}\) +4x +4 - 2x\(^2\) - 4x + 2x + 4 + x\(^2\) - 2x +1

= 9

\(\Rightarrow\) B không phụ thuộc vào giá trị của biến x.