Question

Chứng minh rằng:

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n, là số chính phương

(n lẻ).

Answer 1

Lời giải:

Đặt $n=2k+1$

Số số hạng: $\frac{n-1}{2}+1=\frac{2k+1-1}{2}+1=k+1$

Tổng A là:

$A=\frac{(k+1)(2k+1+1)}{2}=\frac{2(k+1)^2}{2}=(k+1)^2$ là số chính phương (đpcm)