Question

Chứng minh rằng biểu thức \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ?

Answer 1

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) = \(2n^2-3n-2n^2-2n\)

= \(-5n\)

Vì \(-5⋮5\) => -5n \(⋮\) 5

=> \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 5 với mọi n \(\in\) Z

Answer 2

n(2n-3)-2n(n+1)=2n²-3n+2n²-2n=-5n \(⋮\) 5 với mọi n