Question

Chứng minh rằng : \(A=2^{2^{2n+1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n.

Answer 1

CM A chia hết cho 7

Ta có luỹ thừa của 2 sát với 1 bôi của 7 là 2³

Ta có

2²ⁿ⁺¹=(3-1)²ⁿ⁺¹=BS 3-1=3k+2

\(\Rightarrow\) A=2^3k+2+3

= 4.2^3k+3

= 4.(2³)^k+3

= 4(7+1)^k+3

= BS 7+7 = BS 7

Có A>7 nên A là hợp số