Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

HM

chứng minh rằng

\(^{8^7-2^{18}}chia\) \(hết\) cho 14

giải cụ thể nha

NH
18 tháng 6 2017 lúc 16:47

Ta có :

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\rightarrowđpcm\)

Bình luận (0)
DH
18 tháng 6 2017 lúc 16:52

Ta có:

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)

\(14⋮14\) nên \(2^{17}.14⋮14\)

=> \(8^7-2^{18}⋮14\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
H24
18 tháng 6 2017 lúc 16:53

Giải:

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.\left(8-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!ok

Bình luận (0)
NM
18 tháng 6 2017 lúc 16:48

87-218=221-218=218(23-1)=218.7=14.217 chia hết cho 14 nha

Bình luận (3)
TK
21 tháng 12 2017 lúc 15:40

Ta có: 87-218

nên: (23)7-218

=221-218

=218.23-218.1

=218(23-1)

=218(8-1)

=218-7

=217.2.7

=(217.14)\(⋮\)14(14\(⋮\)14)

Vậy 87-218 chia hết 14

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết