Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

NV

Bài 7: chứng minh rằng

a) \(8^7-2^{18}⋮14\)\(^{ }\)

b) \(10^6-5^7⋮\)59

NH
16 tháng 8 2017 lúc 10:06

a, Ta có :

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\)

\(\Leftrightarrow8^7-2^{18}⋮14\rightarrowđpcm\)

b, \(10^6-5^7\)

\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^6.5\)

\(=5^6\left(2^6-5\right)\)

\(=5^6.59⋮59\)

\(\Leftrightarrow10^6-5^7⋮59\rightarrowđpcm\)

Bình luận (0)
MS
16 tháng 8 2017 lúc 11:22

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}.2^3-2^{18}.1\)

\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\rightarrowđpcm\)

\(10^6-5^7\)

\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^7\)

\(=64.5^6-5^6.5\)

\(=5^6\left(64-5\right)\)

\(=5^6.59⋮59\rightarrowđpcm\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết