Ta có :
(x2+y2)2-(2xy)2= x4+2x2y2+y4-4x2y2
= x4-2x2y2+y4= (x2-y2)2 = [(x+y)(x-y)]2= (x+y)2(x-y)2 (đfcm)
Vậy (x2+y2)2-(2xy)2= (x+y)2(x-y)2
Chúc bạn học tốt
chứng minh đẳng thức x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
Chứng minh đẳng thức
a, (x-y-z)^2=x^2 + y^2+z^2-2xy+2yz-2zx
b, ( x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx
c, ( x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=5x(x+1)
d, ( x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5
Giúp mk vs ạ mk đang cần
Chứng minh đẳng thức:
1) (xy+z)2 -x2y2 = z(2xy+z)
2) (x2+y2)2 -4x2y2 = (x+y)2 (x-y)2
chứng minh đẳn thức : (x^2+y^2)^2 -(2xy)^2=(x+y)^2 (x+-y)2
Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy
b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)
Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức 2x^2 +2y^2 +2xy-2x+2y+2=0.Tính giá trị biểu thức A =(x-2)^2017+(y+1)^2018
Chứng minh đẳng thức
1) (x-y) (x+y) =x^2-y^2
2) (x-y) (x^2+xy+y^2) =x^3-y^3
3) (x+y) (x^2-xy+y^2) =x^3+y^3
Bài tập về các hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Bài1:rút gọn các biểu thức sau:
A) (2x-y)(4x2+2xy+y2)-(2x+y)(4x2 -2xy+y2)
B)(x-3)(x+3)-(x+5)(x-1)
C)(3x-2)2 +(x+1)2+2(3x-2)(x+1)
Chứng minh đẳng thức:
\(\left(x+y\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)^2=xy\left(x-y\right)^2\)