1,chứng minh biểu thức luôn dương vs mọi biến
A=3x^2 - 5x + 3
B=2x^2 + 3x + 4
C=x^2 + 3x + 5
D=x^2 + 30 + 6y + 9y^2 - 10x
E=16x^2 + 6 + 8x - 4y + y^2
2,chứng minh biểu thức luôn âm vs mọi biến
M= -x^2 - 7x - 15
N=6x - 5x^2 - 10
C=4x - 1/3x^2 - 7
D= -5x^2 + 7x - 9
Dạng 5: Phối hợp nhiều phương pháp
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 4x - 4y + x^2 - 2xy + y^2;
b) x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 8x;
c) x^3 + x^2 - 4x - 4;
d) x^4 - x^2 + 2x - 1;
e) x^4 + x^3 + x^2 + 1;
f) x^3 - 4x^2 + 4x - 1;
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 + x^2y - xy^2 - y^3;
b) x^2y^2 + 1 - x^2 - y^2;
c) x^2 - y^2 - 4x + 4y;
d) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
e) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
f) x^3 - y^3 - 3x + 3y;
Bài 5: Tìm x biết
a) x^3 - x^2 - x + 1 = 0;
b) (2x^3 - 3)^2 - (4x^2 - 9) = 0;
c) x^4 + 2x^3 - 6x - 9 = 0;
d) 2(x+5) - x^2 - 5x = 0;
Bài 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + 3x - 7y - 21
b) 2xy - 15 - 6x +5y
c) 2x2 y + 2xy2 - 2x - 2y
d) x2 - (a+b)x + ab
e) 7x3y - 3xyz - 21x2 + 9z
f) 4x + 4y - x2(x+y)
g) y2 + y - x2 + x
h) 4x2 - 2x - y2 - y
i) 9x2 - 25y2 - 6x + 10y
j) x(x+3) - 5x(x-5) - 5(x+3)
k) (5x-4)(4x-5) - (x-3)(x-2) - (5x-4)(3x-2)
l) (5x-4)(4x-5) + (5x-1)(x+4) + 3(3x-2)(4-5x)
m) (5x - 4)2 + (16-25x2) + (5x-4)(3x+2)
Tính giá trị biểu thức:
A= (5x-2y).(2y+5x) tại x=-2 và y=-10
B= (2x-5).(4x2+10x+25) tại x=2
C= (3x+2y).(9x2-6xy+4y2) tai x=-1 va y=\(\dfrac{1}{2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A=(x2-2xy+y2)+(3x-3y)-10
B=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
C=a2-2a-4b2-4b
Chứng minh biểu thức luôn âm: 5x2+10y2-6xy-4y-2y+9
Tìm giá trị lớn nhất( hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau :
a) x^2 - 4x + 1
b)(x-2).(x-6) +7
c)4x - x^2
d) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 16
e)5x^2 + 9y^2 - 12xy - 6x + 9
f)2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41
chứng minh rằng: 9x2 -6x+2+y2>0 với mọi x và y
3x2 +5y2 -4xy-4x+4y+7>0, với mọi x và y
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x2+4x-1
phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x2-6xy+y2
tính: (x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)=-4x2 +1
Bài 6:Tìm GTLN,GTNN (nếu có) trong các biểu thức sau:
a)A=-4-x^2+6x
b)B=3x^2-5x+7
c)C=/x-3/(2-/x-3/)
d)D=(x-1)(x+5)(x^2+4x+5)
e)E=-x^2-4x-y^2+2y
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= x^2 -x +1
b) B= 4x^2 +y^2 -4x -2y +3
c) C= x^2 +x +1
d) D= x^2 +y^2 -4(x+y) +16
e) E= x^2 +5x +8
g) G= 2x^2 +8x +9
