Câu hỏi của Anh Xuân

Question

Cho$a+b+c=0.Cm:a^3+b^3+c^3=3abc$

Hoang Thiên Di · Accepted Answer

tìm trước khi hỏi ... trên này có câu tương tự đó bạnCâu trả lời: tìm trước khi hỏi ... trên này có câu tương tự đó bạn

Hoàng Thị Ngọc Anh · Answer

Bài 38 Sách bài tập - trang 10 - Toán lớp 8 | Học trực tuyếnCâu trả lời: Bài 38 Sách bài tập - trang 10 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Trần Quốc Lộc · Answer

$\text{Ta có : }a^3+b^3+c^3-3abc\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)$

Thay $a+b+c=0$ vào biểu thức ta được:

$\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\
=0\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\
=0$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\
\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-3abc=0\a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)
$

Vậy.....................Câu trả lời: $\text{Ta có : }a^3+b^3+c^3-3abc\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)$

Thay $a+b+c=0$ vào biểu thức ta được:

$\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\
=0\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\
=0$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\
\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-3abc=0\a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)
$

Vậy.....................

Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)