Question

cho tỉ lệ thức a/b=c/d

chứng minh ab/cd =

2a^2-b^2

2c^2-d^2

Answer 1

xem lại đề đi bé

Answer 2

(THẾ LÀ BÉ SAI ĐỀ RỒI NHÁ)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

Ta có: \(a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2.k}{d^2.k}=\dfrac{b^2}{d^2}\\\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\end{matrix}\right.\)

Từ đó ta suy ra được :

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)