Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{3xy}{\sqrt[3]{x^2-4x+31}}=x^2+y\\y+\frac{3xy}{\sqrt[3]{y^2-4y+31}}=y^2+x\end{matrix}\right.\)

Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 4102 và tích của chúng chia hết cho 4102.

Giải phương trình sau:

\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\frac{19}{49}\)

Giải phương trình:

(x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) = 297

Tìm x, y sao cho A = 2x² + 9y² - 6xy - 6x -12y +2024 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó ?

Tìm số tự nhiên bé nhất, biết rằng khi chia số đó cho 2011 thì dư là 23, còn khi chia số đó cho 2013 thì dư là 32.