Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

MN

cho tam giác ABC. Trên AB lấy hai điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, vew các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC.   

GIÚP MK VỚI MK CẦN GẤP LẮM. CẢM ƠN BẠN.   leuleu       

NT
16 tháng 1 2021 lúc 21:34

Kẻ NF//BA(F∈BC)

Xét tứ giác ENFB có 

EN//FB(cmt)

EB//FN(cmt)

Do đó: ENFB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒EN=BF và EB=FN(Hai cạnh đối trong hình bình hành ENFB)

mà EB=AD(gt)

nên FN=AD

Xét ΔADM và ΔNFC có

\(\widehat{DAM}=\widehat{FNC}\)(hai góc đồng vị, AD//NF)

AD=FN(cmt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{NFC}\)(hai góc đồng vị, DM//FC)

Do đó: ΔADM=ΔNFC(g-c-g)

⇒DM=FC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BF+FC=BC(F nằm giữa B và C)

mà BF=EN(cmt)

và FC=DM(cmt)

nên BC=DM+EN(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết