Cho tam giác ABC có AB=12cm ; AC=15cm BC=17cm.Tính:
a.Diện tích tam giác ABC và độ dài trung tuyến ma
b.Bán kính R,r
c.Cho M thuộc BC sao cho BM=7cm.Tính AM
cho tam giác ABC đều và một điểm P nằm trong tam giác sao cho \(PB\ne PC\). Các đường thẳng PB và PC lần lượt cắt AC và AB tương ứng với tại D và E. Cho biết: PB:PC=AD:AE. Tìm góc BPC
cmr 2 trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuuong goc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau cotA = 2(cotB+cotC)
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
\(A=2\left(sin^6x+cos^6x\right)-3\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
\(B=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x\)
\(C=\left(sin^4x+cos^4x-1\right)\left(tan^2x+cot^2x+2\right)\)
\(D=\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{tan^2x}{cos^2x}\)
Trong mp Oxy cho 3 điểm A(-1;2) B(3;4) C(2;-2)
a. tính chu vi và S t/giác ABC
b. Tìm tọa độ D/ ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AB,CD
c. Tìm tọa độ E nằm trên Ox cách đều A và C
d. Tìm tọa độ G,H,I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp t/g ABC
e. Tìm tọa độ M nằm trên tren Ox sao cho t/g MAB vuông tại M
chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{\sin^4x+4\cos^2x}+\sqrt{\cos^4x+4\sin^2x}\)
B= \(3\left(\sin^8x-\cos^8x\right)+4\left(\cos^6x-2\sin^6x\right)+6\sin^4x\)
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α
A=\(\dfrac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-1}{\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\cos^4\alpha-1}\)
B=\(\cot^230\left(\sin^8\alpha-\cos^8\alpha\right)+4\cos60\left(\cos^6\alpha-\sin^6\alpha\right)-\sin^6\left(90-\alpha\right)\left(\tan^2-1\right)^3\)
Biết sin x + cos x = m. Tìm \(\left|\sin^4x-\cos^4x\right|\) . Chứng minh rằng \(\left|m\right|\le\sqrt{2}\)
cho tam giác ABC
AC=3cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM=4cm
a. tính BC? diện tích tam giác ABC
b. Tính đường cao AH?góc B? góc C
c. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
