Chủ đề / Chương

Bài học

Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180 ĐỘ

Câu hỏi trắc nghiệm

Cho \(x\) là một góc tù và \(\tan x=2\). Tính \(\sin x,\cos x\)

  1. \(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
  2. \(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
  3. \(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
  4. \(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

Cho \(A\)là một góc của tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau

  1. \(\tan A>0,\sin A>0\)
  2. \(\tan A< 0,\sin A>0\)
  3. \(\tan A>0,\sin A< 0\)
  4. \(\tan A< 0,\sin A>0\)

Tính giá trị biểu thức  \(T=3\sin^245^0-\left(2\tan45^0\right)^3-8\cos^230^0+3\cot^390^0\)

  1. 1
  2. -1
  3. \(1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
  4. \(-\dfrac{25}{2}\)

Biết \(\cos x=-\dfrac{2}{3},x\) là số đo góc tam giác. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

  1. \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{5}}{3},\tan x=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
  2. \(\sin x=\dfrac{\sqrt{5}}{3},\tan x=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
  3. \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{5}}{3},\tan x=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
  4. \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{5}}{3},\tan x=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Cho \(x\) là số đoc góc của một tam giác có \(\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Tính  \(\sin x,\tan x\)

  1. \(\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}\)
  2. \(\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}\)
  3. \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}\)
  4. \(\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=+\sqrt{7}\)

Cho tam giác ABC đều, có H là trực tâm. Khẳng định nào sau đây sai?​

  1. \(\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BC}\right)=90^o\)
  2. \(\left(\overrightarrow{HC},\overrightarrow{HB}\right)=120^o\)
  3. \(\left(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}\right)=60^o\)
  4. \(\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{HC}\right)=60^o\)

Cho \(A\)là một góc của tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau

  1. \(\sin A>0,\cos A>0\)
  2. \(\sin A< 0,\cos A< 0\)
  3. \(\sin A>0,\cos A< 0\)
  4. \(\sin A< 0,\cos A< 0\)

Cho tam giác ABC. Chọn khẳng định SAI: trong các khẳng định sau

  1. \(\sin A=\sin\left(B+C\right)\)
  2. \(\cos A=-\cos\left(B+C\right)\)
  3. \(\tan A=\tan\left(B+C\right)\)
  4. \(\cot A=-\cot\left(B+C\right)\)

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

  1. \(4x^2\cos^260^0-2xy\cos^3180^0+\dfrac{4}{3}y^2\cos^230^0=\left(x-y\right)^2\)
  2. \(\left(a\sin90^0+b\tan45^0\right)\left(a\cos0^0+b\cos180^0\right)=a^2-b^2\)
  3. \(4x^2\cos^260^0+2xy\cos^2180^0+\dfrac{4}{3}y^2\cos^230^0=\left(x+y\right)^2\)
  4. \(\left(a\sin90^0+b\tan135^0\right)\left(a\cos0^0+b\cos0^0\right)=a^2-b^2\)

Tính giá trị biểu thức  \(T=\sin^290^0+\cos^2120^0+\cos^20^0-\tan^260^0+\cot^2135^0\) 

  1. \(T=1\)
  2. \(T=\dfrac{1}{2}\)
  3. \(T=\dfrac{1}{4}\)
  4. \(T=2\)

A, B, C là 3 góc của một tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

  1. \(\sin\left(B+C\right)=\sin B+\sin C\)
  2. \(\sin\left(B+C\right)+\sin A=0\)
  3. \(\sin\left(B+C\right)-\sin A=0\)
  4. \(\cos\left(B+C\right)+\cos A=0\)
  5. \(\cos\left(B+C\right)-\cos A=0\)

Cho góc \(x\) thỏa mãn điều kiện  \(0^0< x< 90^0\). Khẳng định nào sau đây sai?

  1. \(\sin x>0\)
  2. \(\cos x< 0\)
  3. \(\tan x>0\)
  4. \(\cot x>0\)

Cho hình vuông ABCD.  Khẳng định nào saiu đây là khẳng định sai ?

  1. \(\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
  2. \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right)=0\)
  3. \(\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
  4. \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)=1\)

A, B, C là 3 góc của một tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

  1. \(\tan\left(B+C\right)=\tan B+\tan C\)
  2. \(\tan\left(B+C\right)+\tan A=0\)
  3. \(\tan\left(B+C\right)-\tan A=0\)
  4. \(\text{tang}\left(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}\right)+\tan\dfrac{A}{2}=0\)
  5. \(\text{tang}\left(\dfrac{B}{2}+\dfrac{C}{2}\right)-\tan\dfrac{A}{2}=0\)

Cho \(\alpha\)  là góc tù. Khẳng định nào dau đây đúng ?​

  1. \(\sin\alpha< 0\)
  2. \(\cos\alpha< 0\)
  3. \(\tan\alpha>0\)
  4. \(\cot\alpha>0\)

Cho \(A\)là một góc của tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau

  1. Nếu \(\tan A=\dfrac{4}{3}\) thì \(\sin A=\dfrac{4}{5},\cos A=\dfrac{3}{5}\)
  2. Nếu  \(\tan A=\dfrac{4}{3}\) thì \(\sin A=-\dfrac{4}{5},\cos A=-\dfrac{3}{5}\)
  3. Nếu \(\tan A=-\dfrac{4}{3}\) thì \(\sin A=\dfrac{4}{5},\cos A=\dfrac{3}{5}\)
  4. Nếu \(\tan A=-\dfrac{4}{3}\) thì \(\sin A=\dfrac{4}{5},\cos A=-\dfrac{3}{5}\)

Tính giá trị biểu thức sau  \(\left(2\sin30^0+\cos135^0-3\tan150^0\right)\left(\cos180^0-\cos60^0\right)\)

  1. \(-\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}\right)\)
  2. \(\dfrac{\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{2}\)
  3. \(\dfrac{\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{2}\)
  4. \(\dfrac{1}{2}\)

Cho \(A\)là một góc của tam giác. Xét tính đúng sai của các mệnh đều sau

  1. \(\tan A>0,\cot A>0\)
  2. \(\tan A< 0,\cot A< 0\)
  3. \(\tan A>0,\cot A< 0\)
  4. \(\tan A< 0,\cot A>0\)

Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và phụ nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

  1. \(\cos\alpha=\sin\beta\)
  2. \(\sin^2\alpha+\sin^2\beta=1\)
  3. \(\tan\alpha=\cot\beta\)
  4. \(\cot\alpha=\cot\beta\)

 

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

  1. \(2\sin30^0+3\cos45^0-\sin60^0=\dfrac{2+3\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2}\)
  2. \(2\cos30^0+3\sin45^0-\cos60^0=\dfrac{-2+3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)
  3. \(2\tan30^0+3\cot45^0-\sin60^0=\dfrac{1+6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
  4. \(2\cot30^0+3\tan45^0-\cos60^0=\dfrac{5+2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

Đơn giản biểu thức  

T \(=\cos20^0+\cos40^0+\cos60^0+...+\cos160^0+\cos180^0\)​

  1. 0
  2. 1
  3. -1
  4. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Cho \(\sin x=\dfrac{1}{4},90^0< x< 180^0\). Tính  \(\cos x,\tan x\)

  1. \(\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}\)
  2. \(\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}\)
  3. \(\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}\)
  4. \(\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}\)

Biết \(0< \alpha< 90^o\) và \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\). Chọn khẳng định sai:​

  1. \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
  2. \(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}\)
  3. \(\cot\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
  4. \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

Cho góc \(x\) thỏa mãn điều kiện \(90^0< x< 180^0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. \(\sin x< 0\)
  2. \(\tan x>0\)
  3. \(\cos x< 0\)
  4. \(\cot x>0\)

Tính giá trị biểu thức  \(T=\left(2\sin45^0\right)^2-\left(-3\tan30^0\right)^2+\left(2\cos30^0\right)^4-9\left(\cot45^0\right)\) 

  1. \(T=1\)
  2. \(T=0\)
  3. \(T=1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
  4. \(T=-1\)

Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?​

  1. \(\cos\alpha=-\cos\beta\)
  2. \(\sin\alpha=\sin\beta\)
  3. \(\tan\alpha=-\tan\beta\)
  4. \(\cot\alpha=\cot\beta\)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?​

  1. \(\sin150^o=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
  2. \(\cos150^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
  3. \(\sin135^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
  4. \(\tan150^o=\sqrt{3}\)

Cho tam giác ABC đều. Chọn khẳng định đúng:​

  1. \(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=120^o\)
  2. \(\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=120^o\)
  3. \(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=120^o\)
  4. \(\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)=120^o\)

Tính giá trị biểu thức \(T=6-\sin^2135^0+2\cos^230^0-3\tan^2120^0\)

  1. \(T=0\)
  2. \(T=-2\)
  3. \(T=1\)
  4. \(T=\dfrac{4}{3}\)

Cho A là góc của một tam giác. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

  1. Nếu \(\tan A=2\sqrt{2}\) thì \(\sin A=\dfrac{2\sqrt{2}}{3},\cos A=\dfrac{1}{3}\)
  2. Nếu \(\tan A=2\sqrt{2}\) thì \(\sin A=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3},\cos A=-\dfrac{1}{3}\)
  3. Nếu \(\tan A=2\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{3\sin A-\cos A}{\sin A+\cos A}=\dfrac{25-8\sqrt{2}}{7}\)
  4. Nếu \(\sin A=\dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{\cot A-\tan A}{\cot A+\tan A}=\dfrac{1}{9}\)
  5. Nếu \(\cos A=\dfrac{2}{3}\)thì \(\dfrac{\tan A-\cot A}{\tan A+\cot A}=\dfrac{1}{9}\)
Bài trước
Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)