Question

cho tam giác ABC

AC=3cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM=4cm

a. tính BC? diện tích tam giác ABC

b. Tính đường cao AH?góc B? góc C

c. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 

 

Answer 1

a, ( Chắc là tính AB :vvvv )

Ta có : \(m_a^2=4^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{41}\)

 - Áp dụng công thức herong ta được : \(S_{ABC}=4\sqrt{5}\left(cm^2\right)\)

b, Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.AH=4\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{4\sqrt{5}}{3}\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ quả định lý cos : \(CosACB=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}\approx83^o37^,\)

- Áp dụng định lý sin : \(\dfrac{BC}{SinA}=\dfrac{AB}{SinC}=\dfrac{AC}{SinB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=28^O7^,\)

c, Ta có : \(S_{ABC}=4\sqrt{5}=\dfrac{abc}{4R}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{9\sqrt{205}}{40}\left(cm\right)\)