Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $2$ nên $p$ lẻ
Do đó, $p$ có thể có dạng \(4k+1\) hoặc \(4k+3\)
\(\bullet\) Nếu \(p=4k+1\)
\(\Rightarrow p^2=(4k+1)^2=16k^2+8k+1\equiv 1\pmod 8\)
\(\rightarrow p^2-1\vdots 8\)
\(\bullet\) Nếu \(p=4k+3\)
\(\Rightarrow p^2=16k^2+24k+9=16k^2+24k+8+1\equiv 1\pmod 8\)
\(\rightarrow p^2-1\vdots 8\)
Từ hai TH trên suy ra \(p^2-1\vdots 8\forall p\in \mathbb{P}>2\)
Đúng 0
Bình luận (1)