Question

Cho (O;R) và A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Về đường thẳng AO cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. Giúp em với ạ

Answer 1

Em kiểm tra lại đề, ABCE dù ghi tới 4 điểm ra nhưng bản chất nó là 1 tam giác chứ ko phải tứ giác (E nằm trên BC)

Answer 2

Nếu vậy thì hướng dẫn cách giải như sau: sử dụng phương pháp tính diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc (bằng 1/2 tích độ dài 2 đường chéo)

Ta có \(OE=R\) nên dễ dàng tính ra AE đúng không?

Gọi giao điểm của OA và dây cung BC là D \(\Rightarrow OA\perp BC\) theo t/c 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow BC=2BD\)

Tam giác OAB vuông tại B, áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)

Trong đó \(AB^2=OA^2-OB^2=\left(2R\right)^2-R^2\)

Vậy là xong rồi đúng không? Em tự tính được chứ?