Cho (O) đường kính BC =2R. Gọi A là một điểm trên đường tròn này sao cho AB =R. Đường tròn (I) đường kính AC cắt BC tại D. a/ CM : Tứ giác ADOI nội tiếp. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABOI theo R. b/ Tứ giác ABOI là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABOI theo R. c/ Một đường thẳng bất kì qua B cắt đường tròn đường kính AC tại M,N.CMR : BM.BN = R2
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
Chứng minh AB . AC = 2R . AD
c) BE cắt (O) ở Q, CF cắt (O) tại P.
Chứng minh AP = AQ Và H đối xứng với P qua AB.
d) Chứng minh OC vuông góc với PE.
Các bạn giúp mình với, tối nay mình phải nộp cho thầy rồi
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.
b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.
c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).
Helppp meeeeeee
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BN và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BDNC nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: BH = CK. c) Chứng minh: AK ⊥ DN