Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E
a) \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ABC}\) có bằng nhau không ? Vì sao ?
b) Chứng minh CD song song với AB
c) Chứng minh AD vuông góc với OC
d) Tính số đo của \(\widehat{DAO}\)
e) So sánh hai cung BE cà CD
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC ,vẽ tam giác ABC nhọn(điểm A nằm ngoài nửa đường tròn ,A thuộc cùng nửa mặt phẳng với nửa đường tròn có bờ BC) ,AB và AC cắt nửa đường tròn tại D và E ,H là giao điểm của BE và CD ,F là giao điểm của BH và CDCm:a)tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp b) cm AE.AC=AB.AD
AI GIÚP MK VS :((
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
(A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó
(B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
(C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp khong cùng chắn một cung thì không bằng nhau
(D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn
(E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm trên AC. Đường tròn đường kính CM cắt BM và BC lần lượt tại D và N; AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
b) CA là phân giác góc SCB.
c) Các đường AB, MN, CD đồng quy.
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH THI RÙIIII
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm I nằm chính giữa cung AB. Lấy điểm M trên cung BI. Kẻ IK vuông góc với AM .
a) Tinh góc AMI; Tinh góc AMB
b)Chứng minh OK là phân giác của góc MOI.
c) Chứng minh góc IAM = góc IOK
cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó (C khác A,B).Lấy điểm M thuộc dây BC(M khác B,C) .Tia AM cắt cung nhỏ BC tại điểm N,tia AC cắt BN tại điểm P.Cm:PCMN là tứ giác nội tiếp
Cho nữa đường trong đường kính AB. Trên nữa đường tròn lấy 2 điểm C,D (D thuộc cung AC sao góc COD=90). Gọi H, K lần lượt là giao điểm cuuar AC với BD và AD với BC. Chứng minh
a/CM tam BDK là tam giác vuông cân
b/KH vuông góc AB ( ko làm cx đc ạ)
c/4 điểm C,H,D,K cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (0;R) và 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C) . Tia Bx vuong góc với AM cắt tia CM tại D . Chúng minha, góc AMD =góc ABCb, tam giác BMD cânc, khi M thay đổi trên cung nhỏ AC thì độ lớn góc BDC hkông đổi
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?