Cho đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC.Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB),HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) CMR: AEHF là tứ giác nội tiếp
b) CMR: góc ABC + góc HFE = 90 độ
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE,N là giao điểm của HF và CE. Chứng minh rằng MN song song với BC
Cho đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC.Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB),HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) CMR: AEHF là tứ giác nội tiếp
b) CMR: góc ABC + góc HFE = 90o
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE,N là giao điểm của HF và CE.
Chứng minh rằng MN song song với BC
Mình cần gấp giúp mình với!!!
*Bài 1: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) Chứng minh rằng AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng ABC + HFE = 90°
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE, N là giao điểm của HF và CE.
Chứng minh rằng MN song song với BC.
* Bài 2: Cho tam giác ABC có A= 60°. Các điểm 0, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng bốn điểm B, 0, I, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ HE ⊥AB (E ∈ AB), HF ⊥AC (F ∈ AC)
a) CM AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) CM \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{HFE}\) =90 độ
c) M là giao điểm của BF và HE, N là giao điểm của HF và CE. CMR MN // BC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác MIHC nội tiếp.
Cho tam giác ABC, 2 đường cao AI và BK cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua I. Vẽ CE vuông góc BD tại E. Gọi F là giao điểm của AC và BE. Vẽ FN vuông góc BC tại N. Chứng minh: a. Tứ giác AKIB nội tiếp b. Tam giác BHC = tam giác BDC c. CK = CE d. Ba đường thẳng BK, CE, FN đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh :AD vuông góc BCvà AH.AD=AE.AC
b) Chứng minh : góc EOC = góc EFD
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lầnlượt ở E, F.a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.b. Chứng minh BEFC nội tiếp và AE. AB = AF. ACc. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm của BC.d. Chứng minh nếu diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích của tứ giác AEHF thì tam giác ABCvuông cân.
Mình lm đc câu a,b r giúp mình câu c,d với
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Vẽ đưong tròn tâm O, đường kính
BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác noi tiếp.