Bài 1: Căn bậc hai

LH

cho biểu thức T =\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức T

b) Chứng minh T>3 với x\(\ne\)1 và x>0

NT
29 tháng 7 2022 lúc 10:59

a: \(T=1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=1:\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(T-3=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)

=>T>3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết