Question

Cho biểu thức:

A=|x+2|+|x-1|

a,Rút gọn.

b, Tìm GTNN của A.

Help!!!!

Answer 1

a, Tự rút

b, \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow-2\le x\le1\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!