Question

cho b^2=ac cmr a^2+b^2/b^2+c^2=a/c

Answer 1

Ta có :

\(VT=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Mà \(b^2=ac\)

\(\Leftrightarrow VT=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}=VP\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Answer 2

Ta có: \(b^2=ac\)

\(\Leftrightarrow ac=b\cdot b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{ac}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

hay \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)