1.Tìm x :
\(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=-15\)
2.Cho a,b,c khác 0 va a+b+c=abc ; \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)
C/m \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Bài 1: cho x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=14 .Tính S=x^4+y^4+z^4
Bài 2: cho x>y>0 và a+b+c=0.Tính S= \(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
bài 3: cho a^2 +4b +4=0
b^2 +4c+4=0
c^2 +4a+4=0 .Tính S=a^18+b^18+c^18
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)CM: a3+b3+c3
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích :
a. \(9.x^2+30x+25\)
b. \(\dfrac{4}{9}.x^{^{ }4}-16x^2\)
c. \(a^2y^2+b^2x^2-2axby\)
d. \(100-\left(3x-y\right)^2\)
e. \(\dfrac{12}{5}x^2y^2-9x^4-\dfrac{4}{25}y^4\)
f.\(64x^2-\left(8a+b\right)^2\)
g.\(27x^3-a^3b^3\)
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\) biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
BT1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương1 tổng(hiệu):
a, \(x^2+12x+36\)
b, \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
BT2: Rút gọn biểu thức:
a, \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
b, \(\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3\right)-\left(3+x^2\right)^3\)
c, \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2\)
BT3: Tìm x:
a, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
b, \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)
c, \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
BT4: Tìm GTNN của:
\(A=x^2-4x+7\)
\(B=2x^2-6x\)
Giúp mình với mình cần gấp!!! Cảm ơn các bạn nhiều nha!!!
Cho a,b,c là những số nguyên thoả mãn: \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)CM: a3+b3+c3 chia hết cho 3.
1 like cho bạn nào trả lời đúng.
Bài 1: Tính nhanh:
a) \(127^2+146.127+73^2\)
b) \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)
c) \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
d) \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)
Bài 2 : So sánh:
a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)và \(B=2^{32}\)
b) \(C=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)và \(D=3^{32}-1\)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng:
a)Tổng bình phương của hai biểu thức:
M=\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
b)Tổng bình phương của ba biểu thức:
N=\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
P=\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
