Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NK

Cho \(a^2+b^2+c^2=m\)

Tính GTBT theo m:

\(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)

AH
21 tháng 9 2018 lúc 8:41

Lời giải:

Đặt \(a+b+c=t\)

\(A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2\)

\(=(2a+2b+2c-3c)^2+(2b+2c+2a-3a)^2+(2c+2a+2b-3b)^2\)

\(=(2t-3c)^2+(2t-3a)^2+(2t-3b)^2\)

\(=4t^2+9c^2-12tc+4t^2+9a^2-12ta+4t^2+9b^2-12tb\)

\(=12t^2+9(a^2+b^2+c^2)-12t(a+b+c)\)

\(=12t^2+9m-12t^2=9m\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LL
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
SD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết