Giải:
Biến đổi vế trái, ta được:
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
\(=\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)\)
\(=abc-ab-ac+a-bc+b+c-1\)
\(=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1\)
\(=abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1\)
Thay ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1, ta được:
\(=abc-abc+1-1\)
\(=0\)
\(\Rightarrowđpcm\).
Chúc bạn học tốt!
bài 1: tìm tất cả các cặp số thực (a,b) thỏa mãn: a2+b2+9=ab+3a+3b
bài 2: cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a+b+c)2=3(ab+bc+ca). chứng minh a=b=c
bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 / (a-2b)2+(b-2c)2+(c-2a)2
bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a2+4b2+5c2
a, CMR nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b, Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c= abc và 1/a+1/b+1/c=2. CMR 1/a^2+ 1/b^2+1/c^2= 2
Cho 1/a+1/b+1/c=0. Tính A=bc/a^2 + ac/b^2 + ab/c^2
1. Cho (a^2 + b^2) * (x^2 + y^2) = (ax + by) với x,y khác 0. Cmr: a/x = b/y
2. Cho a^2 + b^2 + c^2 = ab+bc+ca. Cmr: a=b=c
- Giúp mk nha!!! 
Bài 1: Cho a, b,c là 3 số tùy ý. CMR: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
Bài 2: Cho a, b,c là 3 số tùy ý. CMR: a2 + b2 + c2 + \(\frac{3}{4}\) ≥ a + b + c
Cho a, b, c thoả mãn a²bc =5. Tính tổng 5a²/a²b+5a²+5 + b/bc+b+5 + c/a²c+c+1
Bài 1:cho a,b,c khác 0, 1/a+1/b+1/c=2
CMR: 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2
giúp mk vs
Cho (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 với a,b,c khác 0. Chứng minh 1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
