Bài 7: Tỉ lệ thức

NK

Cho 4 tỉ số bằng nhau: \(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}\)

Tìm giá trị của mỗi tỉ số trên

AH
1 tháng 11 2019 lúc 1:12

Lời giải:

Nếu $a+b+c+d=0$ thì:

$a+b+c=-d; b+c+d=-a; c+d+a=-b; d+a+b=-c$

$\Rightarrow \frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=-1$

Nếu $a+b+c+d\neq 0$ thì:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}=\frac{3(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=3\)

Vậy giá trị của các tỉ số trên có thể bằng $-1$ hoặc $3$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết