Question

Câu 1. Khai triển các biểu thức sau:

a) (x-3)²                                 b) (x+1/2)²

c) (5x-y)²                                 d) (10x²-3xy²)²

Câu 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: 

a) x²-4x+4                              b) x²+10x+25

c) x²/4 -x+1                            d) 9(x+1)²-6(x+1)+1

e) (x-2y)²-8(x²-2xy)+16x²

Câu 3. Khai triển các biểu thức:

a) (a-b+c)²                              b) (a+2b-c)²

c) (2a-b-c)²

Câu 4. Rút gọn biểu thức:

a) A=(x-y)²+(x+y)²

b) B=(2x-1)²-2(2x-3)²+4

Câu 5. Tính nhanh:

a) 49²                                      b) 51²

c) 99.100

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A=x²-2x+7                          b) B=5x²-20x

Answer 1

a. (x + y)² = x² + 2xy + y²

b. (x - 2y)² = x² - 4xy - 4x²

c. (xy² + 1)(xy² - 1) = x²y⁴ - 1

d. (x + y)²(x - y)² = (x² + 2xy + y²)(x² - 2xy + y²) = x⁴ - (2xy + y²)² = x⁴ - (4x²y² + y⁴) = x⁴ - 4x²y² - y⁴

^{Chucs hocj toots}

Answer 2

Câu 2: 

a: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)

b: \(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\)

d: \(9\left(x+1\right)^2-6\left(x+1\right)+1=\left(3x+2\right)^2\)

e: \(\left(x-2y\right)^2-8\left(x-2xy\right)+16x^2=\left(x-2y+4x\right)^2=\left(5x-2y\right)^2\)

Answer 3

Câu 7:

a: Ta có: \(A=x^2-2x+7\)

\(=x^2-2x+1+6\)

\(=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: Ta có: \(B=5x^2-20x\)

\(=5\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=5\left(x-2\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2