Lời giải:
a) $8x^3-12x^2+6x-1=0$
$\Leftrightarrow (2x)^3-3(2x)^2.1+3.2x.1^2-1^3=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)^3=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
b)
\(4x^2-9-x(2x-3)=0\)
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)-x(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3-x)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(x+3)=0$
$\Rightarrow 2x-3=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-3$
c)
\(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow (x^3+5x^2)+(9x+45)=0\)
$\Leftrightarrow x^2(x+5)+9(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(x^2+9)=0$
Vì $x^2+9>0$ với mọi $x$ nên $x+5=0\Leftrightarrow x=-5$
d)
$x^3-6x^2-x+30=0$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x-10x+30=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-3)-3x(x-3)-10(x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2-3x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2+2x-5x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)[x(x+2)-5(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=3; x=-2$ hoặc $x=5$
g)
$x^2+16=10x$
$\Leftrightarrow x^2-10x+16=0$
$\Leftrightarrow x^2-10x+25-9=0$
$\Leftrightarrow (x-5)^2-3^2=0\Leftrightarrow (x-5-3)(x-5+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-8)(x-2)=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=2$