Question

Bài 7 : Phân tích các đa thức thành nhân tử và tính giá trị biểu thức :
a, A = 3x^2 - 2 ( x-y )^2 - 3y^2 tại x = 4 và y = -4
b, B = 4 ( x-2 ) ( x+1 ) + ( 2x -4 )^2 + ( x + 1 )^2 tại x = 1/2

Answer 1

a/ \(A=3x^2-2\left(x-y\right)^2-3y^2\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)

Thay \(x=4;y=-4\) vào biểu thức ta có :

\(A=\left(4-\left(-4\right)\right)\left(4+5.\left(-4\right)\right)=-128\)

Vậy...

b/ \(B=4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+\left(2x-4\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+4\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+1+2x-4\right)^2\)

\(=\left(3x-3\right)^2\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào biểu thức B ta có :

\(A=\left(3.\frac{1}{2}-3\right)^2=\frac{9}{4}\)

Vậy..

\(\)