Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

DQ

Bài 2 : Tìm x biết

a. 4x( x - 2 ) + x -2 = 0

b. ( 3x-1)2 - 9 = 0

c. x3 - 8 + ( x -2 ) ( x + 1 ) = 0

NT
17 tháng 10 2020 lúc 19:19

Bài 2: Tìm x

a) Ta có: \(4x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{2;-\frac{1}{4}\right\}\)

b) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1-3\right)\left(3x-1+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=4\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{4}{3};-\frac{2}{3}\right\}\)

c) Ta có: \(x^3-8+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+5\right)=0\)

\(x^2+3x+5>0\forall x\)

nên x-2=0

hay x=2

Vậy: x=2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
SP
Xem chi tiết