Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) 4x+20 = 0
2) 3x + 15 = 30
3) 8x-7 = 2x+11
4) 2x+4 ( 36-x ) = 100
5) 2x- ( 3-5x ) = 4(x+3)
6) 3x(x+2) = 3(x-2)2
7) \(\frac{5x-2}{3}\) =3
8) (6x+3) (5x-20) = 0
9) x5 -3x2 +3x-1 = 0
10) \(\frac{2x_{ }-5}{x+5}\) = 3
11) \(\frac{1}{x-2}\)+4 = \(\frac{x-3}{2-x}\)
12) \(\frac{x+2}{x-2}\) -1 = \(\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\)
1) Ta có : \(4x+20=0\)
=> \(x=-\frac{20}{4}=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
2) Ta có : \(3x+15=30\)
=> \(3x=15\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5\right\}\)
3) Ta có : \(8x-7=2x+11\)
=> \(8x-2x=11+7=18\)
=> \(6x=18\)
=> \(x=3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
4) Ta có : \(2x+4\left(36-x\right)=100\)
=> \(2x+144-4x=100\)
=> \(-2x=-44\)
=> \(x=22\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{22\right\}\)
5) Ta có : \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
=> \(2x-3+5=4x+12\)
=> \(-2x=10\)
=> \(x=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
1) 4x+20=0
\(\Leftrightarrow\) 4x=-20
\(\Leftrightarrow\) x=-5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-5}
2) 3x+15=30
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
3) 8x-7=2x+11
\(\Leftrightarrow\) 8x-2x=11+7
\(\Leftrightarrow\) 6x=18
\(\Leftrightarrow\) x=3
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={3}
4) 2x+4(36-x)=100
\(\Leftrightarrow\) 2x+144-4x=100
\(\Leftrightarrow\) -2x+144=100
\(\Leftrightarrow\) -2x=-44
\(\Leftrightarrow\) x=22
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={22}
5) 2x-(3-5x)=4(x+3)
\(\Leftrightarrow\) 2x-3+5x=4x+12
\(\Leftrightarrow\) 2x+5x-4x=12+3
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
6) 3x(x+2)=3(x-2)2
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3(x2-2x.2+22)
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3x2-12x+12
\(\Leftrightarrow\) 3x2-3x2+6x+12x=12
\(\Leftrightarrow\) 18x=12
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{2}{3}\)
7) \(\frac{5x-2}{3}\)=3
\(\Leftrightarrow\) 5x-2=9
\(\Leftrightarrow\) 5x=11
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{11}{5}\)
8) (6x+3)(5x-20)=0
\(\Rightarrow\) 6x+3=0 hoặc 5x-20=0
\(\Rightarrow\) 6x=-3 hoặc 5x=20
\(\Rightarrow\) x=\(\frac{-1}{2}\) hoặc x=4
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\frac{-1}{2}\);4}
10) \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2x-5}{x+5}\)= \(\frac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\) 2x-5=3x+15
\(\Leftrightarrow\) 2x-3x=15+5
\(\Leftrightarrow\) -x=20
\(\Leftrightarrow\) x=-20
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-20}
11) \(\frac{1}{x-2}+4=\frac{x-3}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\) 1+4x-8=3-x
\(\Leftrightarrow\) 4x+x=3+8-1
\(\Leftrightarrow\) 5x=10
\(\Leftrightarrow\) x=2
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={2}
12) \(\frac{x+2}{x-2}-1=\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) x2+2x-x2+2x=2x
\(\Leftrightarrow\) 2x+2x-2x=0
\(\Leftrightarrow\) 2x=0
\(\Leftrightarrow\) x=0
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={0}