Bài 1:C/m rằng:
a) A= 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b) B= 2^10 + 2^11 +2^12 chia hết cho 7
c) C= 3^n+3 + 3^n1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6
Bài 2: So sánh các lũy thừa:
a) -2^27 và -3^18
b) (0,1)^10 và (0,3)^20
c) 71^5 và 17^20
d) 32^9 và 18^13
e) 2^332 và 3^223
f) 3^34 và 5^20
Bài 3: Rút gọn
a) A= 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 +......+ 2^2 - 2
b) B= 3 + 3^2 + 3^3 +....... + 3^100
Bài 4: Cho C= 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...... + 1/3^99
1. Cho a =2+2^2+2^3+2^4+......+2^100
CM : a chia hết cho 3 ; 15
2. CM :b=3^198+11^47 chia hết cho 10
3. Cho 1^2+2^2+3^2+4^2+.....+10^2=385
Tính : 4^2+8^2+12^2+...+40^2
12^2+14^2+16^2+18^2+20^2-(1^2+3^2+5^2+7^2+9^2)
4. CM : 70*(3^900+3^899+3^898+....+3^2+3^1+3^0)-175 chia hết cho 105
giúp mk vs mọi người ơi !!!!!!!!!!!!
Bài 1 : Rút gọn
P = 2 ^ 100 - 2 ^ 99 + 2 ^ 98 + 2 ^ 97 + ........ + 2 ^ 2 - 2
Q = 5 ^ 100 - 5 ^ 99 + 5 ^ 98 + 2 ^ 97 + ..........+ 5 ^ 2 - 5 + 1
Bài 2 : Cho biểu thức :
S = ( 1 phần 2 ^ 2 -1 ) . ( 1 phần 3 ^ 2 - 1 ) . ( 1 phần 4 ^ 2 -1 ) .............( 1 phần 100 ^ 2 -1 )
So sánh S với -1 phần 2
Bài 3 ; So sánh
a. 6 ^ 7 và 12 ^ 5
b. ( 0.4) ^ 4 và ( 0.8 ) ^ 3
c. ( -32 ) ^ 9 và ( -18) ^ 13
1./Tìm x: (x+2)3 = 1/8
2./Chứng minh rằng:
a/2 . 22. 23 . 24 . 25 . ... . 299 . 2100 chia hết cho 3
b/55 -54 +53 chia hết cho 7
c/219 +221 +222 chia hết cho 13
a)\(\left(1-\frac{2}{5}\right)^2+\left|\frac{-3}{5}\right|+\frac{-7}{10}\)
b)\(\frac{6^{15}.9^{10}}{3^{34}.2^{13}}\)
c)\(\frac{\left(-5\right)^{32}.20^{43}}{\left(-8\right)^{29}.125^{25}}\)
1.Rút gọn :
A=\(\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}}\)
2.Tìm tất cả các số nguyên a biết \(\left|a\right|\le4\)
3.Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn\(-\frac{9}{10}\)và nhỏ hơn \(-\frac{9}{11}\)
4.Tìm các cặp số (x,y) biết
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
5.Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau
A=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)
B=\(\left|x+1\right|+5\)
Bài 1: Cho A = \(1\)+\(5\)+\(5^2\)+\(5^3\)+......+\(5^{48}\)+\(5^{49}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ A chia hết cho 20
Bài 2: Cho B = \(1\)+\(3\)+\(3^2\)+\(3^3\)+.......+\(3^{88}\)+\(3^{89}\)
a) Rút gọn B
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 52
Bài 3: \(Cho\) \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)và x : y : z= a : b :c
Bài 4: Tìm x,y biết \(\dfrac{x^2+y^2}{10}\)=\(\dfrac{x^2-2y^2}{7}\)và \(x^4\)\(y^4\)=81
1. tính
a) 3/7 + ( -5/2) + (-3/5)
b) -8/18 - 15/27
c) 4/5 - (-2/7) - 7/10
2. tìm x
a) x+1/4=4/3
b) -x - 2/3 = -6/7
c) x2 = 16
d) 2/3 + 5/3 x = 5/7
3. Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = AC gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) CM: ∆AKB= ∆AKC
b) CM: AK vuông góc BC
Chứng minh rằng:
a) \(2010^{100}+2010^{99}\) chia hết cho 2011
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\) chia hết cho 11
c) \(4^{13}+32^5-8^8\) chia hết cho 5
bài 1 : thực hiện phép tính
1)\(A=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}-\left(\frac{-3}{5}\right)+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}\)
2)\(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)
3)\(A=\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
4)\(\frac{27^2.10^3}{6^2.3^4.4^3}\)
5)\(\frac{11}{125}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{17}{14}\)
giúp mình với