Question

Bài 1:cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AC/BC=3/5 và BC=8

a,Tính ac và bc

b, kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH

Answer 1

a) Sửa đề: Tính AC và BC

Ta có: \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)(gt)

nên \(\dfrac{AC}{8}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{3\cdot8}{5}=\dfrac{24}{5}=4.8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4.8^2=40.96\)

hay AB=6,4(cm)

Vậy: AC=4,8cm; AB=6,4cm

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot8=4.8\cdot6.4=30.72\)

hay \(AH=3.84cm\)

Vậy: AH=3,84cm