Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a. -16+(x-3)\(^2\)
b. 64+16y+y\(^2\)
c. \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
d. x\(^2\) -x+\(\dfrac{1}{4}\)
e. \(x^4+4x^2+4\)
f. \(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z)\(^2\) ; (x-y+z)\(^2\)
b.(x-y-z)\(^2\)
c.(x+y+z).(x-y-z)
d.(x-y+z).(x+y+z)
e.(x+1)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
f.(x-2y)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
g. (a\(^2\)-2a+3)(a\(^2\) +2a-3)
f.(a\(^2\) +2a+3)(a\(^2\) -2a-3)
Bài 1:
a) -16 +(x-3)2
<=> (x-3)2-16
<=> (x-3)2 -42
<=> (x-3-4)(x-3+4)
<=> (x-7)(x+1)
b) 64+16y+y2
<=> y2 + 2.8.y + 82
<=> (y+8)2
c) \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)\left(\dfrac{1}{4}+x+4x^2\right)\)
d)\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e) x4 + 4x2 + 4
<=> (x2)2 + 2.2.x2 +22
<=> (x2 + 2)2
g)\(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5y\right)^3\)