Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

PH

bài 1: cmr

a) 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a + b

DT
5 tháng 12 2017 lúc 21:49

Bài 1:

a,\(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}(25+1)=26.5^{2003}\vdots13(đpcm)\)

b,\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

<=>\(2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)

<=>\((a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)\ge0\)

<=>\((a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\ge0(tm)\)

=> đpcm

Bình luận (0)
H24
5 tháng 12 2017 lúc 21:53

a) 52005 + 52003 = 52003 ( 52 + 1 ) = 52003 . 26 = 52003 . 2 .13

=> 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a + b

\(\Leftrightarrow\) 2a2 + 2b2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b

\(\Leftrightarrow\)(a2 − 2ab + b2) + (a2 − 2a + 1) + (b2 − 2b + 1) ≥ 0

\(\Leftrightarrow\) (a − b)2 + (a − 1)2 + (b − 1)2 ≥ 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết