Question

Ai giúp mình với~~~~

Tìm giá trị lớn nhất:

A= -x² -5y² -4xy+8x+2y+10

Answer 1

\(A=-x^2-5y^2-4xy+8x+2y+10\)

\(=\left(-x^2-4xy-4y^2\right)+\left(8x+16y\right)-y^2-14y+10\)

\(=-\left(x+2y\right)^2+8\left(x+2y\right)-16-\left(y^2+14y+49\right)+75\)

\(=-\left(x+2y-4\right)^2-\left(y+7\right)^2+75\le75\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-4=0\\y+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=-7\end{matrix}\right.\)