a) ta có : \(A=x^2+8x+2016=x^2+8x+16+2000\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+4\right)^2+2000\ge2000\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(2000\) dấu "=" xảy ra khi \(x=-4\)
vậy .....................................................................................................
b) ta có : \(a^3-3ab-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2-3ab\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b-1\right)=1^3+3ab\left(1-1\right)=1\)
c) ta có : \(x^2+y^2+4x-6x+13=0\Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=-2;y=3\)
vậy \(x=-2;y=3\)
