a) tìm giá trị của biểu thức : C=\(\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
b) chứng tỏ rằng S=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)ko là stn với mọi n thuộc N ,n>2
c)tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0
d)tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn :x+y+z=xyz
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho các mẫu \(\ne0\) và thỏa mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). Tính \(H=\frac{xyz\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
1. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) . Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{y+z-x}{x-y+z}\)
2.Cho dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
3.Cho a, b, c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!!!!!! HELP ME !!!!!!!!!!!
a) Tìm số tự nhiên x,y biết:
\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+ \left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=2004\)
b) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với \(a,b,c\ne0;b\ne c\) ). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\) có giá trị nhỏ nhất
Cho \(x,y,z\ne0\) và \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
1.Tìm ba số x, y, z, biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y-z=10
2.Tìm hai số x , y biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
3.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b \(\ne\) 0, c-d \(\ne\)0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Các bạn giúp mình với :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và y+z= 28
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y-z = 10
Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi = 70 m, tỉ số giũa hai cạnh là \(\frac{3}{4}\). Tính diện tích miếng đất này.
Bài 3: Ba lớp 7a,7b,7c trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5
Bài 4: Số HS của các khối 67,8,9 của một trường THCS tỉ lệ tỉ lệ với các số 9,8,7,6, biết rằng số HS của khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS. Tính số HS mỗi khối.
Bài 5: Có 16 tờ giấy bạc loại 200đ, 500đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ
Bài 6 : Tìm x
1, \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
2, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và\(x^2.y^2\)=4
3,\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{5}{3}\)
4,\(\frac{2x-1}{3x+2}=\frac{2x+1}{3x-2}\)
( Mình đang cần rất gấp )
Các bạn giúp mình với:
Bài 1: Tìm x,y,z khi:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và x-24=y
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\) và y-x=48
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x+3y-z=-14
3x=y ; 5y=4z và 6x+7y+8z= 456
Bài 2: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6a,6b,6c đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giáy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ 9 ; 7 ; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 3 : Tính
2-\(\left(\frac{-3}{2}\right)\)\(^0\) + \(\frac{16}{4}:\frac{1}{2}\)
\(\frac{3^5.9}{3^7.2^0}\)
Bài 4: Tìm x, biết
\(\frac{x}{2}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{7}\)
\(|x-^4_5|-^3_5=0\)
Bài 5:
a, Tìm x,y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\) và x-y=12
b, So sánh :\(^{^{ }}2^{300}\) và\(3^{200}\)
Bài 6: Tính số đo ba cạnh của một tam giác, biết rằng ba cạnh của nó với tỉ lệ là 3,4,5 và chu vi của tam giác là 36.
(Mình đanh cần rất gấp)
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn: \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Chứng minh: \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)