Question

1) Tìm x,y,z;biết:

\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}\) Và 3x-2y+7z=-48

2)Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)}=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

3x - 2y + 7z = -48 \(\Rightarrow\) (3x - 9) - (2y + 8) + (7z - 35) = -100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}=\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2x+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}=\dfrac{\left(3x-9\right)-\left(2x+8\right)+\left(7z-35\right)}{-12-14+21}=\dfrac{-100}{-5}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{-4}=20\Rightarrow x=-77\\\dfrac{y+4}{7}=20\Rightarrow y=136\\\dfrac{z-5}{3}=20\Rightarrow z=65\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Bài 1:

Ta có:\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}=\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2y+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}\)và 31-2y+7z=-48

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2y+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}=\dfrac{3x-9-2y-8+7z-35}{-5}=\dfrac{\left(3x-2y+7z\right)-9-8-35}{-5}=-\dfrac{100}{-5}=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{-4}=20\Rightarrow x=-77\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+4}{7}=20\Rightarrow y=136\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{3}=20\Rightarrow z=65\)

Vậy ta tìm được các số (x;y;z)=(-77;136;65)

Answer 3

Bài 2:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a^4}{c^4}=\dfrac{b^4}{d^4}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

Vậy \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^4+b^4b}{c^4+d^4}\left(\text{đ}pcm\right)\)

Answer 4

xin lỗi mình nhầm