??????

\(S=1.2+2.3+3.4+......+99.100\)

\(\frac{1}{S}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{S}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{S}=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{S}=\frac{99}{100}\)

\(S=1:\frac{99}{100}=\frac{1.100}{99}=\frac{100}{99}\)

S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
\Rightarrow 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 \Rightarrow 3S = 3.33.100.101 
\Rightarrow S=33.100.101= 333300 

cho hình vuông ABCD có cạnh 5 cm . Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 3 cm . Tia DI cắt BC tại K . Qua D kẻ đt DI cắt BC tại H

a Tính DH

b CM \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) ko đổi