Question

Tìm các số x,y,z biết rằng:

a) 3x = 2y : 7y = 5z và x-y+z=32

b)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\); \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và 2x - 3y + z = 6

c)\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x + y + z = 49

d) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

e)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và xyz = 810

Answer 1

a,3x=2y;7y=5z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)

Các câu sau tương tự

Answer 2

b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6

Từ đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3

\(\Rightarrow\)x=3.9=27

y=3.12=36

z=3.20=60

Vậy.....

chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha