Question

1) Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến :

a) z( y - x ) + y( z - x) + x( y + z ) - 2yz + 100

b) 2y( y^2 + y + 1 ) - 2y^2( y + 1 ) - 2( y + 10 )

2) Tìm x, biết :

a) 3x( 12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30

b) 2x( x - 5 ) - x( 2x + 3 ) = x^2 -x ( x - 1 )

Answer 1

Bài 1 :

a ) \(z\left(y-x\right)+y\left(x-z\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

\(=yz-xz+xy-yz+xy+xz-2yz+100\)

\(=2xy-2yz+100\) ( Đề sai )

b ) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

\(=2y^3+2y^2+2y-2y^3-2y^2-2y-20\)

\(=-20\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến .

Bài 2 :

a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(\Leftrightarrow15x=30\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b ) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=x^2-x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-2x^2-3x-x^2+x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)