Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

TT

1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:

a) ( x+2 )^2 - 2(x+2)(x-8) + ( x-8)^2

b) (x+y-z-t)^2 - ( z + t - x - y )^2

2. chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6

3. Tìm cặp số nguyên ( x; y) sao cho: x + 3y = xy + 3

DB
26 tháng 9 2017 lúc 20:32

1.a) (x+2)2-2(x+2)(x-8)+(x-8)2=[ (x+2)-(x-8) ]2=(x+2-x+8)2=102=100

b) (x+y-z-t)2-(z+t-x-y)2=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)

=0.-2(z+t-x-y)=0

Bình luận (0)
DB
26 tháng 9 2017 lúc 20:36

2. n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)

Ta n(n-1)(n+1) là tích ba số nguyên tự nhiên

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
JH
Xem chi tiết
XH
Xem chi tiết
UP
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết