Bài 7: Tỉ lệ thức

a) Có

b) Không

a) Với đẳng thức 7.(-28) =(-49).4 ta lập được các tỉ lệ thức sau:

\(\dfrac{7}{-49}=\dfrac{4}{-28};\dfrac{-49}{7}=\dfrac{-28}{4};\dfrac{4}{7}=\dfrac{-28}{-49}\) ;\(\dfrac{7}{4}=\dfrac{-49}{-28}\)

b) Với đẳng thức 0,36.4,25= 0,9.1,7 ta lập được các tỉ lệ thức sau:

\(\dfrac{0,36}{0,9}=\dfrac{1,7}{4,25};\dfrac{0,9}{0,36}=\dfrac{4,25}{1,7};\dfrac{1,7}{0,36}=\dfrac{4,25}{0,9};\) \(\dfrac{0,36}{1,7}=\dfrac{0,9}{4,25}\)

a)\(3,8:\left(2x\right)=\dfrac{1}{4}:2\dfrac{2}{3}\)

\(2x=3,8:\dfrac{3}{32}\)

\(x=\dfrac{608}{15}:2\)

\(x=\dfrac{304}{15}\)

b)\(\left(0,25x\right):3=\dfrac{5}{6}:0,125\)

\(0,25x=\dfrac{20}{3}\times3\)

\(x=20:0,25\)

\(x=80\)

c) \(0,01:2,5=\left(0,75\times x\right):0,75\)

\(0,004=0,75\times x:0,75\)

\(0,004=x\times0,75:0,75\)

\(0,004=x\times1\)

\(0,004=x\)

\(\Rightarrow x=0,004\)

d)\(1\dfrac{1}{3}:0,8=\dfrac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{3}:0,1\times x\)

\(\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{3}\times x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{20}{3}:\dfrac{5}{3}\)

\(x=4\)

a)\(1,5:2,16=15:216=5:72\)

b)\(4\dfrac{2}{7}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{30}{7}.\dfrac{5}{3}=\dfrac{50}{7}=50:7\)

c)\(\dfrac{\dfrac{2}{9}}{0,31}=\dfrac{2}{9}:\dfrac{31}{100}=\dfrac{2}{9}.\dfrac{100}{31}=\dfrac{31}{450}=31:450\)

*Ta có : 4.256=16.64 =1024

\(\Rightarrow\) Có thể lập được tất cả 4 tỉ lệ thức sau :

\(\dfrac{4}{16}=\dfrac{64}{256};\dfrac{4}{64}=\dfrac{16}{256};\dfrac{256}{16}=\dfrac{64}{4};\dfrac{256}{64}=\dfrac{16}{4}\)

*Ta có : 16.1024 = 64.256 = 16384

\(\Rightarrow\) Có thể lập được tất cả 4 tỉ lệ thức sau :

\(\dfrac{16}{64}=\dfrac{256}{1024};\dfrac{64}{16}=\dfrac{1024}{256};\dfrac{16}{256}=\dfrac{64}{1024}\); \(\dfrac{64}{1024}=\dfrac{16}{256}\)

*Ta có : 4.1024 = 16.256 = 4096

\(\Rightarrow\) Có thể lập được tất cả 4 tỉ lệ thức sau :

\(\dfrac{4}{16}=\dfrac{256}{1024};\dfrac{4}{256}=\dfrac{16}{1024};\dfrac{256}{4}=\dfrac{1024}{16}\); \(\dfrac{16}{4}=\dfrac{1024}{256}\)

ta có:

\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{aa}{bb}=\dfrac{a^2+a^2}{b^2+b^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2.2}{b^2.2}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2}{b^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}(ĐPCM)\)

B

Đặt k = \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Từ x.y = 112, ta có: 4k.7k = 112

\(\Rightarrow\) \(28k^2\) = 112

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-2\\k=2\end{matrix}\right.\)

Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: k = -2

\(\Rightarrow x=-8,y=-14\)

TH2: k = 2

\(\Rightarrow x=8,y=14\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-14\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=14\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) \(1,05 . 42 = 30 . 1,47 ( =44,1 )\)

Ta có tỉ lệ thức : \(1,05:30=1,47 : 42\)

b) Vì :

\(2,2.4,6\ne3,3.6,7\)

\(2,2.3,3\ne4,6.6,7\)

\(2,2.6,7\ne4,6.3,3\)

\(\Rightarrow\) 4 số này không lập thành 1 tỉ lệ thức