Tính :
\(P=\dfrac{\left(81,624:4,8-4,505\right)^2+125.0,75}{\left\{\left[\left(0,44\right)^2:0,88+3,53\right]^2-\left(2,75\right)^2\right\}:0,52}\)
Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho 3 giá trị A, B, C trong đó chỉ có 1 giá trị đúng. Hãy chọn giá trị đúng ấy :
a) \(X=\sqrt{144}\)
A = 72 B = 12 C = -12
b) \(Y=\sqrt{25-9}\)
A = 5 - 3 B = 8 C = 4
c) \(Z=\sqrt{4+36+81}\)
A = 2 + 6 + 9 B = \(\pm11\) C = 11
Điền dấu X vào ô trống thích hợp trong bảng sau :
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ
(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay một số hữu tỉ ?
Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.
Ta có \(\dfrac{a}{b}\) là sô vô tỉ vì nếu \(\dfrac{a}{b}=b'\)là số hữu tỉ thì \(a=b\). \(b'\) suy ra a là số hữu tỉ, trái với giả thiết a là số vô tỉ.
Trả lời bởi Trịnh Ánh NgọcTích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ hay số hữu tỉ ?
Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.
Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !
Trả lời bởi Trịnh Ánh NgọcCho \(x>y>0\).
Chứng minh rằng :
\(x^3>y^3\)
Từ \(x>y>0\) ta có :
\(x>y\Rightarrow xy>y^2\). (1)
\(x>y\Rightarrow x^2>xy.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^2>y^2\).
\(x^2>y^2\Rightarrow x^3>xy^2.\) (3)
\(x>y\Rightarrow xy^2>y^3\). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(x^3>y^3.\)
Trả lời bởi Trịnh Ánh NgọcChứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ ?
Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì nó viết được dưới dạng:
\(\sqrt{a}\) = \(\dfrac{m}{n}\) với m,n \(\in\)N, (m,n) = 1
Do a không là số chính phương nên \(\dfrac{m}{n}\) không là số tự nhiên , do đó n > 1
Ta có:
m2= a.n2.
Gọi p là ước nguyên tố nào đó của n , thì m2\(⋮\) p , do đó m \(⋮\) p . Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1
Vậy \(\sqrt{a}\) phải là số vô tỉ
Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân
\(P=\dfrac{\left(17,005-4,505\right)^2+93,75}{\left\{\left[\left(0,1936:0,88+3,53\right)^2-7,5625\right]\right\}:0,52}\)
\(=\dfrac{\left(12,5\right)^2+93,75}{\left[\left(0,22+3,53\right)^2-7,5625\right]:0,52}\)
\(=\dfrac{156,25+93.75}{\left[\left(3,75\right)^2-7,5625\right]:0,52}\)
\(=\dfrac{250}{\left(14,0625-7,5625\right):0,52}\)
\(=\dfrac{250}{6,5:0,52}=\dfrac{250}{12,5}=20\)
Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc