Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây?

1. Tứ giác AMNH là hình chữ nhật.
2. Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.
3. AM.AB = AN.AC.
4. Tam giác AMN vuông cân.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng DM cắt AC tại P và cắt đường thẳng BC tại Q. Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau đây?

1. \(\Delta MAP\sim\Delta DCP\).
2. \(\Delta MAD\sim\Delta DCQ\).
3. QC = 2BC.
4. \(\Delta AMP\sim\Delta DMA\).

Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến AM, H là hình chiếu của M lên AC, K là hình chiếu của M trên AB. Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau đây?

1. \(\Delta ABM\) đồng dạng với \(\Delta AMH\).
2. \(\Delta ABM\) đồng dạng với \(\Delta MCK\).
3. KH//BC.
4. \(AM^2=AB.KB\).

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 15cm. Từ D kẻ đường vuông góc với
đường chéo AC và cắt AC tại M, cắt AB tại N.

Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau?

1. \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\).
2. \(DM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\).
3. Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CDA,\Delta DMA,\Delta ABC\).
4. \(CM=12,5cm\).

Tỉ số hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác đồng dạng là \(\dfrac{2}{5}\). Tính các chu vi \(p,p'\) của hai tam giác đó biết \(p'-p=18\)?

1. \(p=12,p'=30\).
2. \(p=30,p'=12\).
3. \(p=30,p'=48\).
4. \(p=48,p'=30\).

Cho \(\Delta ABC\). \(M\in AB,N\in AC\) sao cho \(MN\)//\(BC\). Các số đo được cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính \(x\)?

1. \(x=2,25\).
2. \(x=5\).
3. \(x=3,75\).
4. \(x=2,75\).

Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ. Biết \(AC\perp AB\), \(DE\perp AB\) và \(BC=13,5\). Tính \(x\)?

1. \(x=3\).
2. \(x=2,5\).
3. \(x=2\).
4. \(x=4\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=2.\widehat{B}\). Biết \(AB=11cm\), \(AC=25cm\). Tính độ dài \(BC\)?

1. \(30cm\).
2. \(25cm\).
3. \(20cm\).
4. \(15cm\).​

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=15cm\), \(AC=20cm\), \(BC=25cm\). Phân giác \(AD\). Tính tỉ số diện tích của \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\)?

1. \(\dfrac{1}{4}\).
2. \(\dfrac{1}{2}\).
3. \(\dfrac{3}{4}\).
4. \(\dfrac{2}{3}\).

Cho hình thang \(ABCD\) (AB//CD). Có AB=12,5cm, CD=28,5cm. Biết \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\).  Hỏi \(x\) trên hình vẽ gần với giá trị nào nhất?

1. 17,5cm.
2. 18cm.
3. 18,5cm.
4. 19cm.